3. 12 студентов случайным образом рассаживаются на 12 первых местах 1-го ряда

   Cогласно традиционному определению, вероятностью P действия A именуют отношение числа простых исходов испытания nA, благодетельствующих наступлению события, к числу всех возможных элементарных исходов тесты n, то есть P(A) = nA\n.  Для решения данной задачки нужно вспомнить одно из управлял комбинаторики, а конкретно: Комбинации, состоящие из одной и той же совокупы n различных частей и различающиеся только порядком их расположения, именуются перестановками. Число перестановок из n элементов обозначается Pn и рассчитывается по формуле Pn = 1*2*3*...*n= n!.
   Исходя из критерий задачи, а также предположив, что все финалы равновероятны (студенты могут сесть куда угодно), определим количество всех вероятных простых исходов (вариантов рассаживания студентов), исходя из наличия 12-ти первых мест 1-го ряда кинотеатра как n = P12 = 1*2*3*...*12 = 12!
   Для дальнейших рассуждений лично мне приятнее будет представить, что М и Н это превосходные друзья Миша и Наташа, и они, взявшись за руки, садятся рядом :-). В этом случае выбор мест ограничится для их 11-ю вариациями, и тогда P11 = 1*2*3*...*11 = 11!Здесь надобно учитывать ещё и то, что Миша и Наташа могут взяться за руки 2-мя методами: М-H и Н-М, а означает, число вариантов удваивается - nA = 2*7!
   Итого, математически: общее число исходов n = 12!, число благосклонных исходов nA = 2*11!, возможность одинакова P(A) = nA\n = 2*11!\12! = 2*39916800\479001600 = 0,167