Найдите наибольшее и меньшее значения функции у = 13 cos2x- 13sin2x+

Question

Вопросы-ответы » Математика

Найдите наибольшее и меньшее значения функции у = 13 cos2x- 13sin2x+

Найдите наивеличайшее и наименьшее значения функции у = 13 cos2x- 13sin2x+ 1

Задать свой вопрос

Никита Рыньков
Математика
2019-07-19 21:51:49
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

2. Прочитайте диалог-ситуацию в поликлинике.Ответьте на вопросы и сделайте задания. Вы в

В классе и дома 4 параграф 9 класс

Каким числом нужно заменить а, чтоб корне. уравнения (х) было число

3195:1524-(16375+(175-57)106)=.......пожалуйста помогите

У Ирины в коллекции есть 26 марок посвященных историиа также архитектуре

ОДНО ХОЗЯЙСТВО ПОЛУЧИЛО Сбор КАПУСТЫ, ПОЛОВИНА КОТОРОГО РАВНА 335 КГ. Иное

сколько в 480 секундах минут

очень нужна ваша помощь!!ПОМОГИТЕсократите дробь с 1примера по 4

разъяснить выражение- ликуй.фаворит

помогите решить x-4 amp;gt;=0

Даниил Праведнов · Answer 1 · 2019-07-19 21:53:31+3:00

Используем формулу сложения синуса и косинуса одного угла:
$a*cos\theta+b*sin\theta = \sqrta^2+b^2*sin(\theta+\alpha)$

Тогда твоё уравнение воспримет вид:
$y= 13*cos2x-13*sin2x+1 =\sqrt13^2+13^2*sin(2x+\alpha)+1$
$=13\sqrt2*sin(2x+\alpha)+1$
Где $\alpha$ - это некоторый угол, не зависящий от x.
Далее заметим, что sin(t) всегда больше либо равен -1 и меньше или равен 1, если t может пробежать всю окружность от -2pi до 2pi. Так как $\alpha$ не зависит от x, то $2x+\alpha$ будет пробегать все числа на тригонометрической окружности и как следует $sin(2x+\alpha)$ всегда больше либо равен -1 и меньше или равен 1.
В общем имеем последующее:
$-1\leq sin(2x+\alpha) \leq 1$ =gt;
$-13\sqrt2+1 \leq 13\sqrt2*sin(2x+\alpha)+1 \leq 13\sqrt2+1$
$-13\sqrt2+1 \leq y \leq 13\sqrt2+1$
То есть наибольшее и наименьшие значения:
$-13\sqrt2+1$ , $13\sqrt2+1$

О проекте

Найдите наибольшее и меньшее значения функции у = 13 cos2x- 13sin2x+

Добро пожаловать!