В равнобедренной трапеции ABCD (AD и BC - основания) диагонали взаимно

О - точка скрещения диагоналей АС и ВД.
Прямоугольный треугольник АОД - равнобедренный, так как у вас равнобедренная трапеция, для нее АО=ОД и ОВ=ОС.
Если прямоугольный треугольник равнобедренный, значит, угла при гипотенузе однообразные и равны 90/2=45.
То есть ОАД=ОДА=45
Но угол Хвала=45= ВДК - углу прямоугольного треугольника ВКД
Выходит, что в прямоугольном треугольнике один острый угол равен 45, 
и второй равен90-45=45 таковой же, означает, треугольник равнобедренный 
и его катеты однообразные: ВК=КД