На XXIX олимпийских играх, состоявшихся в 2008 г. в Пекине (Китай),

Пусть золотых - х, серебряных - у, а бронзовых - z.
         Тут   x+y+z=73
    СИСТЕМА   x+y=44
УРАВНЕНИЙ    x+z=52
решаем систему способом подстановки:
выражаем z из заключительного:z=52-x; выражаем y из второго:y=44-x;
подставляем в 1-ое уравнение: x+44-x+52-x=73. Решаем приобретенное уравнение: -х=-23
х=23.
Зная чему равен х, находим y и z:
z=52-23             y=44-23
z=29                  y=21
Ответ: золотых - 23, серебряных - 21, бронзовых - 29.