сколькими нулями заканчивается творенье всех естественных чисел от 100 до 200?
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 100 до 200?
Задать свой вопрос1 ответ
Виктория Бакаренкова
Для начала посчитаем, какая ступень будет у 5 при разложении на обыкновенные множители данного произведения.
Чисел, кратных 5 будет:
(200-100)/5+1=21
Из их кратных 25:
(200-100)/25+1=5
Из их 1 число, которое делится на 125 (само число 125).
А означает у 5 ступень будет 21+5+1=27.
У 2 ступень намного больше. Так, чисел, кратных 2 в этом творении
(200-100)/2+1=51.
Число заканчивается n нулями тогда и только тогда, когда оно делится на 10 в степени n, то есть делится и на 2 в степени n и на 5 в ступени n, а значит n равно минимальной из степеней 2 и 5 при разложении на обыкновенные множители.
Здесь малая степень - 27.
Ответ: 27.
Чисел, кратных 5 будет:
(200-100)/5+1=21
Из их кратных 25:
(200-100)/25+1=5
Из их 1 число, которое делится на 125 (само число 125).
А означает у 5 ступень будет 21+5+1=27.
У 2 ступень намного больше. Так, чисел, кратных 2 в этом творении
(200-100)/2+1=51.
Число заканчивается n нулями тогда и только тогда, когда оно делится на 10 в степени n, то есть делится и на 2 в степени n и на 5 в ступени n, а значит n равно минимальной из степеней 2 и 5 при разложении на обыкновенные множители.
Здесь малая степень - 27.
Ответ: 27.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов