Запиши все остатки которые могут получиться при делении на 2.

Половина чисел четные, половина нечетные.

При разделении четных чисел на 2 остаток 0, ток как по определению четными числами именуются такие числа, которые делятся на 2 без остатка.

При разделеньи нечетных чисел на 2 остаток 1.
Докажем это.
Пусть а - хоть какое четное число больше 0, которое при дробленьи на 2 равно m.
Тогда хоть какое нечетное число записывается как
а+1
или
2m+1

(2m + 1):2 = m и остаток 1

Или 1 либо 0, т.к. все числа можно поделить на 2