1+2+3+...+20 вычислите сумму, используя прием Гаусса ( с объяснением)

1+2+3+...+20 вычислите сумму, используя прием Гаусса ( с пояснением)

Задать свой вопрос
1 ответ
Запишешь ещё один ряд под этим, только в обратном направлении:
1 + 2  +...+19+20     (1)ряд 
20+19+...+ 1 + 2      (2)ряд=(1)ряду
Сейчас сложим эти два ряда(1-ое с первым, 2-ое со вторым и т.д.)
21+21+...+21+21      (3)ряд
Вышла сумма состоящая только из слагаемых 21. Сейчас нам нужно выяснить сколько их там стоит(вообщем-то здесь сходу можно сказать, что 20, но я это вычислю):

Вот общая формула(числа берутся из (1) ряда): (Наибольшее число - наименьшее число)/(разницу меж 2 и 1 слагаемым)  + 1.
Если не прибавлять единицу то мы посчитаем количество слагаемых до заключительного(то есть не включая заключительное).
Итак: \frac20-12-1+1=20

Далее умножаем 20*21 и делим на 2. Разделяем на 2, т.к. наш (3) ряд состоит из (1)+(2).
\frac21*202=21*10=210
Вроде бы понятно написал
Влад
1+2+3+...+20=(21*20):2=210 как эту запись разобрать, растолкуй пожайлуста
Ксюха
21 из 3 ряда, состоящего только из какого-то количества слагаемых 21. Чтоб не суммировать 21 какое-то кол-во раз, узнаём сколько раз оно встречается в сумме. Получаем 20. 21*20 - сумма (3) ряда. Но 3 ряд состоит из (1)+(2) либо (1)+(1), означает сумма (3) ряда больше суммы первого в 2 раза, означает разделяем на 2
Никита Надаров
ага. спасибо разобралась.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт