1+2+3+...+20 вычислите сумму, используя прием Гаусса ( с объяснением)

1+2+3+...+20 вычислите сумму, используя прием Гаусса ( с пояснением)

Задать свой вопрос
1 ответ
Запишешь ещё один ряд под этим, только в обратном направлении:
1 + 2  +...+19+20     (1)ряд 
20+19+...+ 1 + 2      (2)ряд=(1)ряду
Сейчас сложим эти два ряда(1-ое с первым, 2-ое со вторым и т.д.)
21+21+...+21+21      (3)ряд
Вышла сумма состоящая только из слагаемых 21. Сейчас нам нужно выяснить сколько их там стоит(вообщем-то здесь сходу можно сказать, что 20, но я это вычислю):

Вот общая формула(числа берутся из (1) ряда): (Наибольшее число - наименьшее число)/(разницу меж 2 и 1 слагаемым)  + 1.
Если не прибавлять единицу то мы посчитаем количество слагаемых до заключительного(то есть не включая заключительное).
Итак: \frac20-12-1+1=20

Далее умножаем 20*21 и делим на 2. Разделяем на 2, т.к. наш (3) ряд состоит из (1)+(2).
\frac21*202=21*10=210
Вроде бы понятно написал
Влад
1+2+3+...+20=(21*20):2=210 как эту запись разобрать, растолкуй пожайлуста
Ксюха
21 из 3 ряда, состоящего только из какого-то количества слагаемых 21. Чтоб не суммировать 21 какое-то кол-во раз, узнаём сколько раз оно встречается в сумме. Получаем 20. 21*20 - сумма (3) ряда. Но 3 ряд состоит из (1)+(2) либо (1)+(1), означает сумма (3) ряда больше суммы первого в 2 раза, означает разделяем на 2
Никита Надаров
ага. спасибо разобралась.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.

"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.

на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.

эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.

Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.

Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?

Математика.

Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?

История.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт