1+2+3+...+20 вычислите сумму, используя прием Гаусса ( с объяснением)
1+2+3+...+20 вычислите сумму, используя прием Гаусса ( с пояснением)
Задать свой вопрос1 ответ
Ярослава Ладугина
Запишешь ещё один ряд под этим, только в обратном направлении:
1 + 2 +...+19+20 (1)ряд
20+19+...+ 1 + 2 (2)ряд=(1)ряду
Сейчас сложим эти два ряда(1-ое с первым, 2-ое со вторым и т.д.)
21+21+...+21+21 (3)ряд
Вышла сумма состоящая только из слагаемых 21. Сейчас нам нужно выяснить сколько их там стоит(вообщем-то здесь сходу можно сказать, что 20, но я это вычислю):
Вот общая формула(числа берутся из (1) ряда): (Наибольшее число - наименьшее число)/(разницу меж 2 и 1 слагаемым) + 1.
Если не прибавлять единицу то мы посчитаем количество слагаемых до заключительного(то есть не включая заключительное).
Итак:
Далее умножаем 20*21 и делим на 2. Разделяем на 2, т.к. наш (3) ряд состоит из (1)+(2).
Вроде бы понятно написал
1 + 2 +...+19+20 (1)ряд
20+19+...+ 1 + 2 (2)ряд=(1)ряду
Сейчас сложим эти два ряда(1-ое с первым, 2-ое со вторым и т.д.)
21+21+...+21+21 (3)ряд
Вышла сумма состоящая только из слагаемых 21. Сейчас нам нужно выяснить сколько их там стоит(вообщем-то здесь сходу можно сказать, что 20, но я это вычислю):
Вот общая формула(числа берутся из (1) ряда): (Наибольшее число - наименьшее число)/(разницу меж 2 и 1 слагаемым) + 1.
Если не прибавлять единицу то мы посчитаем количество слагаемых до заключительного(то есть не включая заключительное).
Итак:
Далее умножаем 20*21 и делим на 2. Разделяем на 2, т.к. наш (3) ряд состоит из (1)+(2).
Вроде бы понятно написал
Влад
1+2+3+...+20=(21*20):2=210 как эту запись разобрать, растолкуй пожайлуста
Ксюха
21 из 3 ряда, состоящего только из какого-то количества слагаемых 21. Чтоб не суммировать 21 какое-то кол-во раз, узнаём сколько раз оно встречается в сумме. Получаем 20. 21*20 - сумма (3) ряда. Но 3 ряд состоит из (1)+(2) либо (1)+(1), означает сумма (3) ряда больше суммы первого в 2 раза, означает разделяем на 2
Никита Надаров
ага. спасибо разобралась.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов