В равнобедренном треугольнике основание равно 12 см.,а вышина, проведённая к основанию,

Данная задачка решается просто, с учетом того, что медианы треугольника делятся в точке пересечения в отношении 2:1. Как следует, вышина равнобедренного треугольника, которая является также медианой, тоже делится в отношении 2:1. Тогда 8*1/3= 8/3 наименьшая часть высоты, которая упирается в основание 12 см. Тогда по т.Пифагора гипотенуза , которая является 2/3 медианы, проведенной к боковой стороне вычисляется по формуле: (8/3)^2 +6^2 = 64/9+36= (388/9) ^1/2 = 2/3* корень из 97 это   2,3 части медианы к боковой стороне.
Тогда вся медиана будет одинакова корень из 97.
Второй способ даст тот же итог.
Итак медиана, произвольного треугольника равна: 
m = 1/2*на корень кв. из 2b^2+2c^2- a^2
Подставляем начальные данные, с учетом того что бок.сторона треугольника =10 (т. Пифагора), получаем m= корень из 97
Задачка решена.
____________________
значок ^ это возведение в ступень