В ряд выписаны 1,2,3,1,2,3,...,1,2,3 (группа 1,2,3 повторяется в этой записи 342

В ряд выписаны 1,2,3,1,2,3,...,1,2,3 (группа 1,2,3 повторяется в этой записи 342 раза).
На первом шаге стирают все числа, стоящие на нечетных местах. В приобретенном новом ряду цифр опять стирают все числа, стоящие на нечетных местах. С новым рядом вновь проделывается такая же операция и так до тех пор, пока не остается одна цифра. Какая это будет цифра? Ответ обоснуйте.