отыскать предел функции: lim tg^2(4x) деленное на 1-cos5x при х стремящемуся

Найти предел функции: lim tg^2(4x) деленное на 1-cos5x при х стремящемуся к нулю

Задать свой вопрос
1 ответ
\fractg^2(4x)1-cos5x= \frac\frac1-cos8x1+cos8x1-cos5x=

=\frac1-cos8x(1+cos8x)(1-cos5x)=\frac(1-cos8x)*(1+cos8x)*(1+cos5x)(1+cos8x)^2(1-cos5x)*(1+cos5x)=

=\frac(1-cos^28x)*(1+cos5x)(1+cos8x)^2(1-cos^25x)=

=\fracsin^28x*(1+cos5x)(1+cos8x)^2*sin^25x=

=\frac\fracsin^28x64x^2*64*(1+cos5x)(1+cos8x)^2*\fracsin^25x25x^2*25

Далее используем, что sin(t)/t -gt; 1 при t -gt; 0
Также (1+cos(t)) -gt; 2 при t-gt;0
Тогда заключительное равенство одинаково при t-gt;0:
\frac64*24*25 = \frac3225

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт