Вова и дима замыслили по одному двузначному числу.вова заметил,что его число

Вова и дима замыслили по одному двузначному числу.вова увидел,что его число в 2 раза больше,чем у Димы.А Дима заметил,что в его числе одна цифра одинакова сумме цифр числа,записанного у Вовы,а иная цифра равна разности цифр в числе Вовы.Какое число записано у Димы?Найдите все варианты ответа и обьясните,почему нет иных. Пожалуйста!!!!!

Задать свой вопрос
Алеша
а шо, это в жизни понадобится? если на ЕГЭ, то да,окончательно
1 ответ
Пусть Вова замыслил число с цифрами    х, у,х десятков, у единиц, число равно 10х+у либо  у 10-ов х единиц ,т.е число 10у+х,  тогда Дима замыслил число с цифрами  х+у, х-у либо у-х могут быть числа 10(у-х)+(х+у),10(х-у)+(х+у) , 10(х+у)+(х-у)  либо 10(х+у)+(у-х), т.к. число Вовы в 2 раза больше числа Димы получаем уравнение 10х+у=2(10(у-х)+(х+у)), 10х+у=20у-20х+2х+2у,28х=21у, 4х=3у, х=3/4у у обязана быть цифра, которая делится на 4 нацело.Если у= 4, тох=3,означает Вова задумал число34, а Дима17, если у=8,то х=6 и число Вовы  68, а число Димы не получится, т.к. сумма цифр 14, а это число, а не цифра, значит, Дима замыслил 17 Другие уравнения прорешайте сами
Геннадий Янгас
Спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт