решить неравенство 6/x+6/x+1amp;lt;=5

Переносим слагаемые на лево и приводим к общему знаменателю:

Решаем способом промежутков.
Находим нули числителя:
-5x+7x+6=0
D=49-4(-5)6=169=13
x=2     либо  х =-0,6
Отмечаем эти корешки на числовой прямой закрашенным  кружком (на рисунке  квадратной скобкой).
Обретаем нули знаменателя:
х=0 и х=-1
Отмечаем на числовой прямой пустым кружком ( на рисунке круглая скобка)
И расставляем знаки, знаки чередуются:

при х=10    (-510+710+6)/1011lt;0

             -        +          -                      +                              -
--------------(-1)---[-0,6]----(0)-------------------------------[2]-----------------

 

Ответ. х(-;-1)U[-0,6;0)U[2;+)