Арифметическая прогрессия:Вася накопил к Празднику денег. Целых 4550 рублей! И решил

Арифметическая прогрессия:
Вася накопил к Праздничку денег. Целых 4550 рублей! И решил подарить самому возлюбленному человеку (для себя) несколько дней счастья). Пожить благовидно, ни в чём себе не отказывая. Истратить в 1-ый денек 500 рублей, а в каждый следующий денек расходовать на 50 рублей больше! Пока не кончится припас денег. Сколько дней счастья получилось у Васи?

Задать свой вопрос
2 ответа
Хорошо Вася живёт. Ну да хорошо.Запишем условие по задачи:
S=4550
a_1=500
d=50.

А надобно отыскать n.
Формула арифметической прогрессии:
\\S=\frac2a_1+d(n-1)2*n\\
Выразим n путём преображений.
\\S=\frac(2a_1+d(n-1))*n2\\amp;10;\\2S=(2a_1+d(n-1)*n\\amp;10;\\2S=2a_1*n+dn^2-dn\\amp;10;\\dn^2-dn+2a_1n=2s\\
Подставим значения и решил квадратное уравнение:
50n^2-50n+2*500n=2*4550\\amp;10;50n^2-50n+1000n=9100/50\\amp;10;n^2-n+20n-182=0\\amp;10;n^2+19n-182=0\\amp;10;D=19^2+4*182=1089\\amp;10;\sqrt1089=33\\amp;10;n=\frac-19+332=\frac142=7\\
Отрицательный n отпадает по условию задачки.
Ответ: 7 дней счастья. 


Это арифметическая  прогрессия:
 а1 =500, d = 50, Sn = 4550, n-?
S = (2a1 + (n-1)d)n/2
4550 =(2500 + 50(n-1))n/2
9100 = (1000 + 50n -50)n
9100 = (950 + 50n)n
9100 = 950n + 50n
50n +950n - 9100 = 0
5n + 95n - 910 = 0
n + 19n - 182=0
D=361 - 4(-182) =1089
n = (-19+-33)/2
 n1= -19-33)/2 = -27( не подходит по условию задачки)
n2 = (-19 +33)/2=7
Ответ: 7 дней счастья


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт