из цветной бумаги нюша вырезала пятиугольники шестиугольники.всего у их 27 вершин.сколько

Пятиугольников - х, вершин - 5х;
шестиугольников -у, вершин 6у;
хgt;0;
ygt;0;
5х+6у=27
х+у=N (натуральное целое положительное число);
y=N-x;
5x+6(N-x)=27
x=6N-27 gt;0;
6Ngt;27;
Ngt;4,5
избираем N=5, тогда х=6*5-27=3 - пятиугольника;
у=(27-5*3)/6=2 шестиугольника.

Сладкина Оксана 2019-07-20 18:29:48

супер

Илюшка Бобриевич 2019-07-20 18:26:08

там в принципе можно дополнить, чтоб N было совершенно точно определено.

Антон Кожельников 2019-07-20 18:29:16

я решала обычным подбором чисел

Михон Евланичев 2019-07-20 18:30:55

в решении условно х N>4.5, в решении условно у N<5.4. 4,5

Цепакин Борис 2019-07-20 18:40:29

Решение подбором тоже вариант, но как-то "некомильфо"...)))

Анна Мазик 2019-07-20 18:48:27

Только мы здесь все такие разумные, уравнения живописуем, неравенства решаем, вот только уровень задания, если веровать автору, 1-4? Есть ли мудрый метод решения для началки, не считая как подбор?

Надежда Калабушева 2019-07-20 18:57:18

окончательно нет! просто это задание было предложено на форуме как занимательное. конкретно потому я постарался его конкретно решить, а не выбирать.

Фигаровский Геннадий 2019-07-20 19:07:00

нууууу вот я просто подбором

Любовь Коретникова 2019-07-20 19:13:33

да да я предложила,как занимательное.... потому и надо решить. Хорошо...а попросит юзер.объясним)))))))))))

Арина 2019-07-20 18:27:46

Пусть всего Нюша вырезала N многоугольников, из их X пятиугольников и Y шестиугольников. Тогда всего у вырезанных ею многоугольников 5X + 6Y = 27 вершин.

Предположим, что все N многоугольников были бы пятиугольниками. Тогда общее количество углов обязано было бы уменьшиться, и отсюда
5N lt; 27 lt; 30
N lt; 30/5
N lt; 6

Сейчас рассмотрим оборотную ситуацию: все многоугольники - шестиугольники. В этом случае общее число углов возрастёт:
6N gt; 27 gt; 24
N gt; 24/6
N gt; 4

Итак, 4 lt; N lt; 6 и N - естественное число. Тогда N = 5. Найдем значения X и Y, для этого перепишем уравнение немножко в другом виде:
5X + 5Y + Y = 27
5(X + Y) + Y = 27 - но ведь X + Y = N = 5!
5 * 5 + Y = 27
25 + Y = 27
Y = 27 - 25 = 2

В конце концов,
X = N - Y = 5 - 2 = 3

Ответ. Нюша вырезала 3 пятиугольника и 2 шестиугольника.

Инна Саландаева 2019-07-20 18:30:41

Сейчас в моде "способ неправильной догадки". Пусть у нас 3 пятиугольника и 3 шестиугольника. Тогда у их было бы 5*3+6*3=33 верхушки. А их 33-27=6, на 6 вершин МЕНЬШЕ, т.е как раз на ОДИН шестиугольник! Означает, их не 6, а 5. Ответ: 3 пятиугольника, 2 шестиугольника!

Арнапов Леха 2019-07-20 18:40:23

Класс!!! Но это тот-же подбор, только облаченный по новейшей моде.

Большанова Варвара 2019-07-20 18:47:31

Либо такая заранее "фальшивая догадка": Нюша вырезала одни 5-тиугольники. Тогда: 27:5=5(2остаток). Это могут быть только излишние верхушки, принадлежащие 6-тиугольникам. Означает, у нас 2 пятиугольника являются шестиугольниками! А пятиугольников: 5-2=3.

Витька Кришкевич 2019-07-20 18:50:07

нуууууу ,ребенку на целый класс хватит решений

Маринка Нижеметова 2019-07-20 18:59:57

Всегда решал такие задачки подбором, благо в школьных образцах перебор очень маленькой. Так и здесь можно увидеть,что больше 4 шестиугольников вырезано быть не может, и разобрать 5 случаев, когда вырезано 0, 1, 2, 3, 4 шестиугольника. Каждый раз число пятиугольников определяется совершенно точно и если оно оказывается целым (скажем, (27-12)/5=3), то мы получаем пару решений в этом случае 3 пятиугольника и 2 шестиугольника. Диофантовы уравнения это хорошо, но для 1-4 классов лишне трудно.

Вера Деребеева 2019-07-20 19:03:12

Повторюсь. Задание решал лицезрев его на форуме в разделе интересные задачки. Именно по этому решал, а не выбирал. А мое решение так никто и не принял...(((

Светлана Мигаль 2019-07-20 19:09:39

Правильное решение уровня 1-4 класса здесь в комментариях от Helenaal и Dmital. Другие решения уровня выше 6 класса

Арина · Answer 2 · 2019-07-20 18:27:46+3:00

Арина 2019-07-20 18:27:46

Пусть всего Нюша вырезала N многоугольников, из их X пятиугольников и Y шестиугольников. Тогда всего у вырезанных ею многоугольников 5X + 6Y = 27 вершин.

Предположим, что все N многоугольников были бы пятиугольниками. Тогда общее количество углов обязано было бы уменьшиться, и отсюда
5N lt; 27 lt; 30
N lt; 30/5
N lt; 6

Сейчас рассмотрим оборотную ситуацию: все многоугольники - шестиугольники. В этом случае общее число углов возрастёт:
6N gt; 27 gt; 24
N gt; 24/6
N gt; 4

Итак, 4 lt; N lt; 6 и N - естественное число. Тогда N = 5. Найдем значения X и Y, для этого перепишем уравнение немножко в другом виде:
5X + 5Y + Y = 27
5(X + Y) + Y = 27 - но ведь X + Y = N = 5!
5 * 5 + Y = 27
25 + Y = 27
Y = 27 - 25 = 2

В конце концов,
X = N - Y = 5 - 2 = 3

Ответ. Нюша вырезала 3 пятиугольника и 2 шестиугольника.

Инна Саландаева 2019-07-20 18:30:41

Сейчас в моде "способ неправильной догадки". Пусть у нас 3 пятиугольника и 3 шестиугольника. Тогда у их было бы 5*3+6*3=33 верхушки. А их 33-27=6, на 6 вершин МЕНЬШЕ, т.е как раз на ОДИН шестиугольник! Означает, их не 6, а 5. Ответ: 3 пятиугольника, 2 шестиугольника!

Арнапов Леха 2019-07-20 18:40:23

Класс!!! Но это тот-же подбор, только облаченный по новейшей моде.

Большанова Варвара 2019-07-20 18:47:31

Либо такая заранее "фальшивая догадка": Нюша вырезала одни 5-тиугольники. Тогда: 27:5=5(2остаток). Это могут быть только излишние верхушки, принадлежащие 6-тиугольникам. Означает, у нас 2 пятиугольника являются шестиугольниками! А пятиугольников: 5-2=3.

Витька Кришкевич 2019-07-20 18:50:07

нуууууу ,ребенку на целый класс хватит решений

Маринка Нижеметова 2019-07-20 18:59:57

Всегда решал такие задачки подбором, благо в школьных образцах перебор очень маленькой. Так и здесь можно увидеть,что больше 4 шестиугольников вырезано быть не может, и разобрать 5 случаев, когда вырезано 0, 1, 2, 3, 4 шестиугольника. Каждый раз число пятиугольников определяется совершенно точно и если оно оказывается целым (скажем, (27-12)/5=3), то мы получаем пару решений в этом случае 3 пятиугольника и 2 шестиугольника. Диофантовы уравнения это хорошо, но для 1-4 классов лишне трудно.

Вера Деребеева 2019-07-20 19:03:12

Повторюсь. Задание решал лицезрев его на форуме в разделе интересные задачки. Именно по этому решал, а не выбирал. А мое решение так никто и не принял...(((

Светлана Мигаль 2019-07-20 19:09:39

Правильное решение уровня 1-4 класса здесь в комментариях от Helenaal и Dmital. Другие решения уровня выше 6 класса

О проекте

из цветной бумаги нюша вырезала пятиугольники шестиугольники.всего у их 27 вершин.сколько

Добро пожаловать!