площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы одинакова 48. найти вышину призмы.

Раз призма верная треугольная, означает в основании лежит верный треугольник.Площадь правильного треугольника рассчитывается по формуле:Сторона основания - это и есть сторона правильного треугольника. Означает, а = 6.Площадь 1-го основания будет одинакова:Таких оснований в призме два, означает сумма их площадей будет одинакова: = Боковая поверхность призмы складывается из площадей 3-х четырехугольников. Площадь каждого четырехугольника одинакова произведению высоты призмы на сторону основания: h*a = 6*h.Площадь боковой поверхности призмы арвна:3*6*h = 18*h.площадь боковой поверхности призмы одинакова сумме площадей ее оснований. Приравниваем обе суммы, получаем уравнение: = 18*h.Решаем уравнение:h = .Вышина, то есть длина бокового ребра призмы равна .