Необходимо отыскать экстремум

y'=-x^3+2x^2+3x

y'=0

x1=0

-x^2+2x+3=0 либо x^2-2x-3=0 корешки  x2=-1  x3=3

y''=-3x^2+4x+3

y''(0)gt;0

y''(-1)lt;0

y''(3)lt;0

как следует в точке x=0 имеем минимум, в точках х=-1 и х=3

максимумы.

f'(x) = -x^3 + 2x^2 + 3x

-x^3 + 2x^2 + 3x = 0

x=0 либо

-x + 2x + 3 = 0

D=4-4*(-1)*3 = 16

x =(-2+4)/-2=-1

x=(-2-4)/-2=3

расставляем корешки на координатной прямой

(изображаю как могу =) )

 +      -         +        -

___о______о______о______gt;

   -1        0         3

min f(x)=f(0)=-2 (на интервалле (-бексонеч.;+бесконеч.)

max f(x)=f(3)=9,25 (на интервалле (-бексонеч.;+бесконеч.).