на основании какого арифметического закона приводятся сходственные слагаемые

На основании распределительного (дистрибутивного) закона умножения относительно сложения

(a+b)*c=a*c+b*c

(a-b)*c=a*c-b*c

Слагаемые, имеющие схожую буквенную часть, называют сходственными слагаемыми. Сходственные слагаемые могут отличаться только коэффициентами. Чтобы сложить (либо разговаривают: привести) сходственные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и итог помножить на общую буквенную часть.