длина отрезка, на котором выражение модуль х-1 + модуль х-4 воспринимает

Назовем x-1+x-4=y Осмотрим три интервала значений x:

1) xgt;=4, тогда y=2x-5, коэффициент при x положителный, как следует минимальное значение y добивается при наименьшем значении x=4 (y=3)

2) 1lt;xlt;4, тогда y=3

3) xlt;=1, тогда y=-2x+5, коэффициент при x отрицательный, как следует малое значение y добивается при наивысшем значении x=1 (y=3)

Осмотрев все случаи получаем, что малое значение выражение y=3 воспринимает при x принадлежащем отрезку [1;4], как следует длина отрезка - 3.