1)Решите уравнение:[tex]2sin(x+pi/5)=sqrt3 [/tex]2)Решите

1)Решите уравнение:

2sin(x+\pi/5)=\sqrt3

2)Решите неравенство

2cos2x-1\leq0

3)Найдите промежутки возрастания функции

f(x)=-x^3+\frac32x^2+1

Задать свой вопрос
1 ответ

2sin(x+\frac\pi5)=\sqrt3;\\ sin(x+\frac\pi)5=\frac\sqrt32;\\ x+\frac\pi5=(-1)^k\frac\pi3+pi*k;\\ x=-\frac\pi5+(-1)^k\frac\pi3+pi*k

k Z

 

второе( с вложением)

2cos(2x)-1 \leq 0;\\ cos (2x) \leq \frac12;\\ \frac\pi3+2*\pi*k \leq 2x \leq \frac5\pi3+2*\pi*k;\\ \frac\pi6+\pi*klt;xlt;\frac\pi6+\pi*k;lt; var=""gt; \leq x \leq \frac5\pi6+\pi*k

x [\frac\pi6+\pi*k;\frac5\pi6+\pi*k][/tex]

 

третье.

область определения

D(f)=R

Разыскиваем производную

f'(x)=-3x^2+3x

Отыскиваем критичные точки

f'(x)=0;\\ -3x^2+3x=0;\\ 3x(x-1)=0;\\ x_1=0; x_2=1

по свойствам квадратической функции

f'(x)gt;0 при (0;1)

f'(x)lt;0 при (-\infty; 0) \cup (1;+\infty)

означает функция возростает на интервале [0;1]

(см. вложение - из графика просто убедиться, что это вправду так)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт