отыскать промежутки монотонности f(x)=5x-2+10x

Question

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Эвелина Зотова-Зоткина · Answer 1 · 2019-07-21 23:44:22+3:00

Данная функция квадратическая

Отыскиваем координаты вершины параболы

$x=-\fracb2a=-\frac102*5=-1;\\ y=c-\fracb^24a=-2-\frac10^24*5=-2-5=-7$

коэффициент при x^2 равен a=5gt;0, значит ее ветки направлены верх.

по свойствам квадратической функции

данная функция возростает на $[-1;+\infty)$

данная функция убывает на $(-\infty;-1]$

Максимка Кернацевский · Answer 2 · 2019-07-21 23:43:52+3:00

чтоб отыскать промежутки монотонности , надо отыскать производную функции

прроизводная этой функции одинакова у=10х+10

теперь найдем нули функции 10х=-10

х=-1

критичная точка равна -1

сейчас строим числовую прямую на ней отмечаем критичную точку -1.

сейчас возьмем дежурную точку 0 и подставим в функцию где 0, нам отрицательно, т.е. функция убывает

где позитивно там возратстает

т.е. - бесконечности до -1 функция возрастате, -1, до плюс бесконечности функция убывает , точка -1 - точка максимума