1)На дощечке написаны числа1,2,3,...10. Разрешается стереть любые два числа x и

1)На дощечке написаны числа1,2,3,...10. Разрешается стереть любые два числа x и y, а заместо их записать на доску числа х-1 и у+3. могли ли через некое время на дощечке оказаться числа 11,12,13,,,19,2011?

2)Прямоугольник разбит на 4 малюсеньких прямоугольника. площади 3-х из их знамениты: 3,8,13. найдите площадь 4-ого прямоугольника.

________________

I 3 I 8 I

I___I___________I

I I I

I ? I 13 I

I___I___________I

3)В прямоугольном треугольнике АВС отмечена точка К-середина гипотенузы АВ. На катете ВС выбрана точка М, так, что ВМ=2МС. докажите, что угол МАВ = углу МКС

4)Найдите все такие трехзначные числа N, что сумма циыр числа N в 11раз меньше самого числа N.

5)во время первенствакласса по шахматам двое соучастников, сыграв равное количество партий, захворали и выбыли из турнира, а другие соучастники доиграли турнир до конца. играли ли выбывшие участники меж собой, если всего было сыграно 23 партии? (каждый играл с каждым одну паритию).

6)На какое меньшее естественное число надобно помножить произведение 1!*2!*3!*...*10!, чтобы приобретенное творенье стало квадратом некого натурального числа? (n! = 1*2*3*...*n)

ПРОШУ ОЧЕНЬ Надобно ПО ЗАРЕЗ!!!