первый велосипедист выехал из поселка со скоростью 15 км/ч через час

Обозначим скорость третьего велосипедиста х км/ч.
3-ий велосипелист выехал через 2 часа после первого, за это время 1-ый успел уехать на 2*15=30км. 3-ий велосипедист сближается с первым со скоростью (х-15) км/ч и догонит его через 30/(х-15) часов.
Подобно третий велосипелист выехал через 1 час после второго, за это время 2-ой успел уехать на 1*10=10км. 3-ий велосипедист сближается со вторым со скоростью (х-10) км/ч и догонит его через 10/(х-15) часов.
Сочиняем уравнение

Решаем

Разделим на 5 чтоб было проще и приведем к общему знаменателю


6(x-10) - 2(x-15)=(x-10)(x-15)
6x-60-2x+30= x-15x-10x+150
4x-30= x-25x+150
x-29x+180=0
D=29-4*180=841-720=121
D=11
x=(29-11)/2=9 отбрасываем, так как с таковой скоростью 3-ий велосипедист не догонит первого и втрого.
x=(29+11)/2=20км/ч
Ответ: 20 км/ч