Отыскать обычную несократимую дробь со знаменателем 11, которая находится меж 7/9

78.

9/11

7/9 lt; m/11 lt; 8/9
Приведём к общему знаменателю 9*11 = 99
7*11/9*11 lt; m*9/11*9 lt; 8*11/9*11
77/99 lt; 9m/99 lt; 88/99
Сейчас можно всё наше неравенство умножить на 99 и избавиться таким образом от знаменателя 99
77 lt; 9m lt; 88
разделим всё неравенство на 9
77/9 lt; m lt; 88/9
8 5/9 lt; m lt; 9 7/9
И видно, что единственное целое решение неравенства 
m = 9
Ответ - единственная дробь со знаменателем 11 меж 7/9 и 8/9 - это 9/11