В классе 28 воспитанника.Надя уроке программирование они делятся на 3 группы.

помогите решить, пожалуйста

Поставим каждому ученику в соответствие тройку чисел номера групп, в которых он учится. Например, тройка (1, 3, 2) соответствует воспитаннику, попавшему в первую группу по программированию, третью по британскому и вторую по физкультуре.

Заметим, что в тройке каждую цифру можно выбрать самостоятельно из трёх разных вариантов, потому по правилу умножения существует всего 27 различных вариантов троек.

Различных троек не более 27, а воспитанников 28, потому по принципу Дирихле для каких-то 2-ух воспитанников тройки обязаны совпасть. Это означает, что на всех трёх занятиях эти воспитанники были в одной группе.

Осмотрим один из случаев рассредотачивания воспитанников по трём группам, например, на программировании. По последней мере в одной группе будет не наименее 10-ти человек, потому что если в каждой группе будет меньше 10 человек, то мы не сможем распределить 28 воспитанников по трём группам (28:3=9(1ост.). Тогда, при рассредотачивании по последующим трём группам по последней мере четыре из десяти вновь попадут вкупе (10:3=3(1ост.). При 3-ем рассредотачивании по трём группам как минимум двое из четырёх гарантировано попадут в одну группу (4:3=1(1 ост.). Как следует, минимум двое человек окажется вкупе во всех трёх группах. Что и требовалось обосновать.