Отыскать 2+2+2+2+2+2+...

Пусть исходное выражение одинаково x_n (брали n двоек), возведем его в квадрат:

x_n^2=2+(2+(2+...))=2 + x_(n-1). Очевидно, что при n, x_nx_n-1, тогда, обозначив x_n = x:

x^2-x-2=0 - квадратное ур-ие, корешки которого: x=-1;2. Так как корень-положительное число, то -1 мы отбрасываем, таким образом:

x=2