У Кота Учёного есть 64 яйца грязевиков. Он разложил их по
У Кота Учёного есть 64 яйца грязевиков. Он разложил их по одному в коробку, а затем сложил из этих коробочек куб 4x4x4.
Грязевик ужасный зверь. Через 13 секунд после вылупления махонький грязевичок издаёт крик, от которого во всех примыкающих по граням коробках вылупляются грязевики (если они там ещё не вылупились).
В некий момент Кот вышел на минутку, очень хлопнув дверью. От хлопка из 1-го из яиц вылупился грязевик.
Сколько грязевиков вылупится к тому моменту, как Кот вернётся? Найдите все варианты.
1 ответ
Роман Теников
1 мин = 60 сек = 4*13 + 8 сек.
Означает, за 1 минутку пройдет 4 акта рождения грязевиков.
Если 1-ый грязевик был в углу, то 1 акт рождения дает еще 3 грязевиков.
Каждый из них находится в клеточке на ребре куба и имеет 4 соседей.
Один сосед - это первый грязевик, он теснее рожден.
Еще один - тоже на стороне, и еще два - на гранях.
Всего на втором акте рождается 7 новых грязевиков.
Эти 7 новых имеют 9 старых и 15 новых соседей,
которые еще не рождены.
Всего получается 1 + 7 + 9 + 15 = 32 кубика, то есть ровно половина.
На 3 и 4 актах рождения будут рождены другие 32 грязевика.
Таким образом, за 4 акта рождения родятся все 64 грязевика.
Если 1-ый грязевик родится не в углу, а на грани, на ребре или снутри, то на первом акте будет рождено не 3, а больше грязевиков.
Поэтому в любом случае будут рождены все 64 грязевика.
Означает, за 1 минутку пройдет 4 акта рождения грязевиков.
Если 1-ый грязевик был в углу, то 1 акт рождения дает еще 3 грязевиков.
Каждый из них находится в клеточке на ребре куба и имеет 4 соседей.
Один сосед - это первый грязевик, он теснее рожден.
Еще один - тоже на стороне, и еще два - на гранях.
Всего на втором акте рождается 7 новых грязевиков.
Эти 7 новых имеют 9 старых и 15 новых соседей,
которые еще не рождены.
Всего получается 1 + 7 + 9 + 15 = 32 кубика, то есть ровно половина.
На 3 и 4 актах рождения будут рождены другие 32 грязевика.
Таким образом, за 4 акта рождения родятся все 64 грязевика.
Если 1-ый грязевик родится не в углу, а на грани, на ребре или снутри, то на первом акте будет рождено не 3, а больше грязевиков.
Поэтому в любом случае будут рождены все 64 грязевика.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Облако тегов