найти коэффициент a и b уравнения x^4+x^3-18x^2+ax+b=0 если известно, что среди
Отыскать коэффициент a и b уравнения x^4+x^3-18x^2+ax+b=0 если знаменито, что среди его корней имеются 3 равных целых числа
Задать свой вопрос1 ответ
Хапушкин
Руслан
Пусть равные корешки одинаковы x, 4-ый - y
по аксиоме Виета:
3x + y = -1
3x + 3xy = -18
x + 3xy = -a
xy = b
y = -1 - 3x
3x - 3x(1 + 3x) = -18
3x - 3x - 9x = -18
6x + 3x - 18 = 0
2x + x - 6 = 0
D = 1 + 48 = 49
x = (-1 - 7)/4 = -2
x = (-1 + 7)/4 = 3/2 - не подходит, по условию целые числа
y = -1 - 3*(-2) = -1 + 6 = 5
x + 3xy -8 + 60 = 52 = -a =gt; a = -52
xy = -8*5 = -40 = b =gt; b = -40
Ответ: -52 и -40
по аксиоме Виета:
3x + y = -1
3x + 3xy = -18
x + 3xy = -a
xy = b
y = -1 - 3x
3x - 3x(1 + 3x) = -18
3x - 3x - 9x = -18
6x + 3x - 18 = 0
2x + x - 6 = 0
D = 1 + 48 = 49
x = (-1 - 7)/4 = -2
x = (-1 + 7)/4 = 3/2 - не подходит, по условию целые числа
y = -1 - 3*(-2) = -1 + 6 = 5
x + 3xy -8 + 60 = 52 = -a =gt; a = -52
xy = -8*5 = -40 = b =gt; b = -40
Ответ: -52 и -40
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Облако тегов