Докажите что,ab(a+b)a^3+b^3 если а0 b0

Допустим, что alt;0 и blt;0. Распишем сумму кубов: a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2). Тогда ab(a+b)(a+b)(a^2-ab+b^2). При a и blt;0, (a+b)-отрицательное, а а^2-ab+b^2ab, поскольку (a-b)^20 при всех a и b. Тогда сокращением на (a+b) изменяется знак неравенства. Имеем ab(a^2-ab+b^2) или (a-b)^20, но это неравенство не производится, за исключением равенства нулю при одинаковых a и b. Приходим к противоречию, как следует верное неравенство (a-b)^20 производится только при a0 и b0.