При каком значении X касательная к графику функции y= x+ 2x

Task/25512251
---------------------
При каком значении X касательная к графику функции y= x+ 2x +1 в точке X параллельна оси   окончательно оси OX . ( не может быть оси ординат)

График квадратного трехчлена парабола. Касательная к графику параллельной  оси OX возможно  ТОЛЬКО в точке верхушки параболы.

y= y= x+ 2x +1 = (x+1) . Парабола c верхушкой в точке ( -1 ; 0).

Ответ : x = - 1. (уравнение касательной: y =0 _ ось абсцисс ) .

* * *
a так y =(x+1) y ' = 2(x+1) ;  k =tq =y ' (x) = 0 2(x+1) =0 ; x = -1.

Олег Шалатовский · Answer 2 · 2019-07-22 16:37:13+3:00

Осмотрите таковой вариант решения. Общий вид уравнении касательной f(x) = y'(x)(x-x) + y(x). Тогда y'=2x+2; y'(x) = 2x+2 и y(x) = x + 2x + 1

f(x) = (2x+2)(x-x) + x + 2x + 1 = 2(x+1)(x-x)+(x+1) = (x+1)(2x-2x+x+1) =
= (x+1)(2x-x+1)

При x=-1 уравнение касательной будет f(x)=0 - ровная, совпадающая с осью Ох

О проекте

При каком значении X касательная к графику функции y= x+ 2x

Добро пожаловать!