решить интеграл lndx , где пределы интегрирования от 1 до е^2

Question

Вопросы-ответы » Математика

решить интеграл lndx , где пределы интегрирования от 1 до е^2

Решить интеграл lndx , где пределы интегрирования от 1 до е^2

Задать свой вопрос

Данил Штерн 2019-07-22 17:34:55

Под интегралом корень из логарифма? Что-то не дописано.

Алиса 2019-07-22 17:38:21

под интегралом корень х lndx

Ангелина 2019-07-22 17:42:12

Тоже как-то удивительно, чтобы логарифм брался от дифференциала: ln(dx). М.б. под корнем x*ln(x) ?

Нина Паронян 2019-07-22 17:49:52

да, точно вы совершенно правы под корнем выражение xlnx dx. мне видать надобно отдохнуть от математики пишу что попало))))

Наталья Жемолетдинова 2019-07-22 17:51:03

Под квадратным корнем x*ln(x) - это как-то очень круто! Вот если бы корень убрать, то решается интегрированием по долям.

Мисоченко Лилия 2019-07-22 17:55:15

А м.б. под корнем только икс? Тогда без заморочек будет. Т.е. Интеграл от sqrt(x)*ln(x)*dx

Амина Ванюгова 2019-07-22 18:03:23

быстрей всего под корнем только х)))

Илюша Большукин 2019-07-22 18:07:28

спасибо за решение, а сможете помочь со последующим заданием?

Света
Математика
2019-07-22 17:26:23
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Эпитет к осенним листьям(кроме золотые)

Помогите составить сказку о фоетике и её жителей И составить сочинение

Надо слелать синтаксический разбор предложения Поздно ночкой выпал 1-ый снег на

Что такое сошка????????????????????????????????

может ли сумма 2-ух составных чисел быть обычным числом? ответ объясните

ветку тополя положили в воду и от ветки начали отрастать корешки.как

Помогите пожалуйста разобрать предложения под цифрой 4.Добрый свет лучистых маминых глаз

Составь выражения и найди из значения а)к сумме чисел 3 и

Какую делему поднимает создатель?Основой власти во всех государствах, как унаследованных, так

Какими качествами владеет карта

Колян Прайсман · Answer 1 · 2019-07-22 17:35:37+3:00

$\int\limits^e^2_1 \sqrtx lnx \, dx$
Интегрируем по долям:
$u=lnx; du= \fracdxx \\ \\ dv= \sqrtx; v= \frac23 x^ \frac32$

$\int\limits^e^2_1 \sqrtx lnx \, dx =lnx*\frac23 x^ \frac32_1^e^2-\int\limits^e^2_1 \frac23 x^ \frac32* \frac1x \, dx=lnx*\frac23 x^ \frac32_1^e^2-\int\limits^e^2_1 \frac23 x^ \frac12 \, dx$

$=lnx*\frac23 x^ \frac32_1^e^2- \frac49 x^ \frac32_1^e^2=\frac23 x^ \frac32 (lnx - \frac23 )_1^e^2=$

$=\frac23 e^2* \frac32 (lne^2 - \frac23 )-\frac23 1^\frac32 (ln1 - \frac23 )=\frac23 e^3(2- \frac23)-\frac23(0-\frac23)=$

$=\frac23 e^3\frac43 + \frac23\frac23= \frac89 e^3+ \frac49 =\frac49(2e^3 + 1)$

18.298255

О проекте

решить интеграл lndx , где пределы интегрирования от 1 до е^2

Добро пожаловать!