ln(x+12)dx пожалууйста

ln(x+12)dx пожалууйста

Задать свой вопрос
2 ответа
 ln(x+12)dx  = xln(x+12) - xd(ln(x+12))  = xln(x+12) - x/(x+12)dx =
 xln(x+12) - (x+12 -12)/(x+12)dx = xln(x+12) -  (1 -12/(x+12) )dx  =
xln(x+12) - x +12 1 / (x+12) )dx  = xln(x+12) - x +12ln(x+12)+C
= ( x+12)ln(x+12) - x +C .
* * *
 udv = uv -vdu
Ленька Скутельский
замена x+12=u упростила бы немного выкладку
Артем Довчаль
ln(x+12)dx = ln(x+12)d(x+12) =lnudu табличный интеграл = ulnu -ud(lnu) =ulnu -du = =ulnu -u +C
Осмотрите такой вариант решения. Вводите новые подмены, далее легко берётся интеграл
Кукольник Алла
12 в ответе можно не писать - она поглощается константой C.
Васек
И еще неясно, для чего было делать замену, если начальный интеграл рассчитывается по долям не сложнее, если не легче, чем тот, который вышел после подмены: он равен u*ln u - интеграл от du
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт