Тарас расставил модель самолётов поровну на 14 полок а позже переставил

Вариант 1   
112 моделей.

Поначалу они были расставлены по 112/14 = 8 штук на полке, позже по 112/8 = 14 штук.

Изъясненье: 112 - единственное общее кратное 8 и 14, лежащее в данном промежутке (от 100 до 120).

Вариант 2
14 полок. раставим туда по 1 самолету будет 14самолетов
по 2 будет 24самолета.
по 3 - 32....
...
по 7 - 98...
по 8 - 112самолета. По 9 нельзя получиться больше 120.

сейчас провери разделим 112 самолетов на 8 полок. Делиться (будет 14).

Ответ 112 самолетов.

У Тараса было 112 моделей самолетов. Это количество моделей можно поровну расставить и на 14 и на 8 полок