Растолкуйте, используя характеристики делимости, почему число:1) 156 делится на 12?2)

1) 156 делится на 12 (число делится на 12 если оно делится на 3 и 4) 156 делится на 3 т. к. его сумма цифр делится на 3(1+5+6=12 12/3=4), 156 делится на 4 т. к. заключительные 2 цифры числа (56) делятся на 4(56/4=14), означает 156 делится на 12 (156/12=13)                                                                2)126 делится на 9 ( число делится на 9 если его сумма цифр делится на 9), значит 1+2+6=9, а 9/9=1, означает 126 делится на 9                               3)253 делится на 23( число делится на 23 когда сумма его сотен сложеная с утроеным числом  10-ов и единиц  кратно 23), 2+(3*53)=161, 161/23=7), означает 253 делится на 23                                                  4)189 делится на 21 (число делится на 21 если число делится на 3 и 7),189 делится на 3 т. к. (1+8+9=18, 18/9=2), число делится на 7 т.к. (18-9*2=0, а 0 делится на 7), означает 189 делится на 21