Найдите площадь фигуры, ограниченной чертами: у=16-х^2,у=0.

График функции  у=х-2х+2-парабола, ветки которой ориентированы вверх.

Определим точки скрещения с осью иксов .Для этих точек у=0;

получаем уравнение:  х-2х+2=0 ,Д=4-412=-4lt;0,корней нет.Парабола ось иксов не пересекает.Получили криволинейную трапецию,ограниченную сверху графиком данной функции,слева прямой х=1,справа х=2,снизу у=0.

S=F(b)-F(a) ,F(x)=x/3-2x/2+2x+C=x/3-x+2x+C.

S=F(2)-F(1)=(8/3 -4+4)-(-1+2)=8/3-1=2-1=1

Ответ:1кв.ед.

2)S=(x-2x+2)dx=(x/3-x+2x )в приделах от1 до 2, приделы интегрирования ставишь и возле интеграла.Вычисление такое как и в первом случае.