Помогите пожалуйста решить ряд заданий. очень нужно. все на снимке экрана

сможете пожалуйста полное решение записать 2,3,4,5,6,7

1. Область определения функции: огромное количество всех реальных чисел



2. Чётность и нечётность функции: проверим на четность функции с помощью соотношений:



Итак, f(-x) = f(x) означает заданная функция является четной.


3. Точки скрещения с осями координат.

3.1. точки скрещения с осью Ох. График функции пересекает ось абсциссу при f = 0 означает необходимо решить уравнение:



(0;0), (2;0), (-2;0) - точки.

3.2. точки скрещения с осью Оу. График пересекает ось ординат, когда х=0, т.е. подставляем x=0 в функцию, получим



(0;0) - точка


4. Функция не является периодичной.

5. Экстремумы функции

Для того, чтоб отыскать экстремумы, необходимо решить уравнение



Найдем интервалы возрастание и убывания функции:

______+____(-2)_____-____(0)________+_____(2)______-____

Функция подрастает на промежутке , а убывает -

- локальные максимумы

- локальный минимум.


6. Точки перегиба.

2-ая производная функции:



___-____(-6/3)____+__(6/3)___-____

Функция вогнутая на интервале , а выпуклая на интервале


7. Асимптоты

Тут вертикальных асимптот нет. Найдем сейчас горизонтальные асимптоты.

Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при



Предел не существует, как следует горизонтальной асимптоты нет.

Вертикальной асимптоты нет.