Занимательное уравнение[tex]x^2+(-x)^frac13-2=0[/tex]

Question

Вопросы-ответы » Математика

Занимательное уравнение[tex]x^2+(-x)^frac13-2=0[/tex]

Занимательное уравнение
$x^2+(-x)^\frac13-2=0$

Задать свой вопрос

Варвара Побойня 2019-07-23 09:07:05

У меня -2 вышло

Кира
Математика
2019-07-23 09:03:33
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

В хоре девченок на 18 больше, чем в танцевальном кружке .

Сколько употребляет газовая плита за 20 минут ( в рублях )?

Полный Синтаксический разбор предложения?В конце января,овеянные первой оттепелью,хорошо

окружающий мир 2 класс. Придумать сказочную историю о диких либо семейных

Члентстость брюшка у паукообразных и ракообразных есть либо нет?

Cколькими нулями кончается произведение всех натуральных чисел от 10 до 30

Антон Павлович Чехов, Хамелеон Заметки о прочитанном ,, воспоминаниеquot;помогите пожалуйста дам

Какова главная идея текста? Озаглавь его. Помогите пожалуйста Безотлагательно

помогите пажалуйста,,,,,,,,

Iljuha Pikuev · Answer 1 · 2019-07-23 09:12:47+3:00

$x^2+(-x)^\frac13-2=0$

Отметим ОДЗ: ступень с положительным дробным показателем определена при неотрицательном основании, то есть:

$-x\geq 0\\x\leq0$

Сейчас, определив ОДЗ, можно переписать уравнение, воспользовавшись записью в виде корня:

$x^2+\sqrt[3]-x -2=0$

Корень нечетной степени - нечетная функция, значит:

$x^2-\sqrt[3]x -2=0$

Также перенесем слагаемые в правую часть:

$x^2=\sqrt[3]x +2$

Осмотрим функции, стоящие в левой и правой доли уравнения.

Функция $y=x^2$ на осматриваемой ОДЗ $x\leq 0$ убывает. Функция $y=\sqrt[3]x +2$ постоянно подрастает. Означает, графики этих функций могут иметь не более одной точки скрещения, а заключительнее уравнение - не более 1-го корня. Если некий корень найден, то иных корней нет.

Довольно просто определяется корень $x=-1$ .

Проверка:

$(-1)^2=\sqrt[3]-1 +2\\1=-1+2\\1=1$

Этот корень удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: -1

О проекте

Занимательное уравнение[tex]x^2+(-x)^frac13-2=0[/tex]

Добро пожаловать!