11.Отыскать косинус угла между сторонамиАВ,АСи площадь треугольникаАВСА(-1,-2,3) В(0,-1,2)

11) Даны верхушки треугольника А(-1,-2,3), В(0,-1,2) и С(3,-4,5).

Обретаем векторы АВ и АС.

АВ = (1; 1; -1),  AB = 3.

АС = (4; -2; 2). AC = 24 = 26.

cos(ABAC) = (4-2-2)/(3*26) = 0.

Угол равен 90 градусов.

Пусть а=АВ, в=АС .

Векторное творенье a  b =  aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx.

2 2  -4 2  -2 4

0   -6   -6  

Модуль ахв = 72 8,485281374 .

Отсюда площадь равна половине модуля векторного творенья:

S = 4,242640687 .