Вычислите сумму,используя приём Гаусса:101+102+103+...+200
Вычислите сумму,используя приём Гаусса:
101+102+103+...+200
Решение:
Данное арифметическое выражение обозначим через А = 101 + 102 + 103 + ... + 200.
В данной сумме 100 слагаемых.
Для вычисления данной суммы приемом Гаусса, сгруппируем попарно слагаемые, входящие в данную сумму так, чтоб эта парная группировка слагаемых отдала каждой пары слагаемых одну и ту же сумму.
Заметим, что сумма каждой пары слагаемых, которые идиентично отстоят от концов данного выражения, одинакова 301:
101 + 200 = 301,
102 + 199 = 301,
103 + 198 = 301,
....и т. д........ ,
150 + 151 = 301
Нетрудно убедиться что таких пар, в 2 раза меньше, чем число слагаемых,
то есть 100 : 2 = 50.
значит А = 301 * 50 = 15050
Ответ: А = 101 + 102 + 103 + ... + 200 =15050
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.