Отыскать величайшее целое значение параметра а, пр котором неравенство

Знак неравенства меньше нуля, означает, необходимо, чтоб квадратичная функция была размещена ниже оси абсцисс. Для этого нужно установить направление ветвь параболы. Очевидно, же что, когда ветви параболы ориентированы вниз и Dlt;0(дискриминант меньше нуля), неравенство производится для всех действительных значения х.

$\begincasesamp; \texta+4lt;0\\\text4a^2-4(a+4)(2a-6)lt;0\endcases;\\ \begincasesamp;\textalt;-4\\amp;\text4a^2+8a-96gt;0\endcases\\\begincasesamp;\textalt;-4\\amp;\textalt;-6;\,\,\,\,agt;4\endcases$

Получаем решение системы неравенств $alt;-6$ . То есть, при a (-;-6) неравенство (a+4)x-2ax+2a-6lt;0 верно при всех реальных значения х. Величайшее целое значение параметра а: а = -7.

О проекте

Отыскать величайшее целое значение параметра а, пр котором неравенство

Добро пожаловать!