К двузначному числу приписали цифру 1 поначалу справа, а потом слева,

если к двузначному числу приписать 1 спрвва,оно возрастет в 10 раз и еще на 1.если приписать 1 слева,оно увелмчится на 100.если данное число х,то 1-ое будет х*10+1,а 2-ое х+100.

10х+1-(х+100)=234

10х+1-х-100=234

9х=333

х =37

проверкм:371-137=234

Можно и через х...
Обозначим двузначное число через х.
Если к двузначному числу приписали 1 слева, то число возрастает на 100, означает будет х+100.
Если к двузначному числу приписали 1 справа, то число возрастет в 10 раз+1, означает будет 10х+1.
Уменьшаемое 10х+1 ; вычитаемое х+100 ; разность 234.

Составим уравнение:
10х+1-(х+100)=234
10х+1-х-100=234
9х=234-1+100
9х=333
х=3339
х=37

Проверка:
х+100=37+100=137
10х+1=1037+1=371
371-137=234

Ответ: двузначное число 37.