Равнобокая трапеция ABCD разбивается диагональю AC на 2 равнобедренных треугольника.

Рассмотрим треуг. авс, он равнобедренный, угол авс тупой и поэтому равны углы вас и асв, потому одинаковы отрезки ас и вс, а так как трапеция равнобокая, то еще и отрезок сд им равен. Так как вс и ад параллельны, то углы вса и сад равны как накрестлежащие.

Треуг.  асд равнобедренный, боковая сторона сд одинакова верхнему основанию вс, потому сд не может приравниваться нижнему основанию ад, потому ас равна ад и углы асд и адс одинаковы.

Перейдем к подсчету углов. Обозначим равные, см. выше, углы вас, асв, сад через х. Тогда углы трапеции вас и сда равны по 2х, а углы трапеции авс и всд одинаковы по 3х. Сумма этих углов одинакова 10х, а сумма углов трапеции равна 360 градусов. Потому х=36 градусам, а углы трапеции два по 72 градусов при нижнем основании  вси два по108 градусов при верхнем основании ад.