На доске 77 расставили фишки, так что в каждой клеточке стоит
На дощечке 77 расставили фишки, так что в каждой клеточке стоит не более одной фишки. При этом производится последующее условие. Для любой пары фишек, стоящих в одной строке, количество клеток меж ними четно (вероятно, ноль). Аналогично, для любой пары фишек, стоящих в одном столбце, количество клеток между ними четно (вероятно, ноль). Какое величайшее количество фишек может стоять на дощечке?
Задать свой вопрос
у меня вышло 13 фишек.
Докажем, что в одной строке (столбце) не может стоять больше 2-ух фишек.
Для этого обозначим:
ф - фишка
* - пустопорожняя клеточка
1-ая строка:
Вариант 1-ый: фф****ф
количество клеток меж первой и 2-ой фишками равно ноль (подходит условию)
количество клеток меж первой и третьей фишками - 5 ( что противоречит условию)
Вариант два: ф**ф**ф
количество клеток меж первой и 2-ой фишками одинаково двум (подходит условию)
количество клеток меж первой и третьей фишками - 5 (что противоречит условию)
Вывод: в строке (столбце) не может быть больше 2-ух фишек.
Ответ: 13 фишек ( см. на рисунке)
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.