Математика, нужно найти колличество целых решений неравенства, подробности на фото.

Математика, нужно найти колличество целых решений неравенства, подробности на фото. Помогите затупичу) тему не сообразил, а решить необходимо, желательно не мудрёными методами, что бы было можно разобраться

Задать свой вопрос
1 ответ

Преобразуем числитель: (x-3)^2+6x-25=x^2-6x+9+6x-25=x^2-16=(x-4)(x+4)

\frac(x-4)(x+4)(x-6)^2gt;0

Решим методом промежутков. Отметим на числовой прямой нули неравенства (см. рис.)

Так как x = 6 - корень чётной степени, проходя через него, знак выражения не изменяется.

Решением будет промежуток x\in(-\infty; -4)\cup(4;6)\cup(6;+\infty)

Пересекая с интервалом x\in[-6; 6], получим x\in[-6;-4)\cup(4;6). Целые числа, принадлежащие данному промежутку: -6, -5, 5, т. е. 3 числа.

Ответ: 4)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт