Помогите с математикой

1) sqrt(12+3x) = 2

Возведём в квадрат, получим: 12 + 3x = 4 - gt; x = (4 - 12)/3 = -8/3, так как x gt;= -4, ответ подходит

2)sqrt(20-x^2) = 2x

20-x^2 = 4x^2

5x^2=20

x^2=4

x = +-2

Так как x^2 lt;= 20 - gt; -sqrt(20)lt;=xlt;=sqrt(20), то подходят оба корня

3) sqrt(2x+3) = sqrt(12-x)

2x+3 = 12-x

3x = 9

x = 3

Так как x gt;= -1,5 и x lt;=12, корень подходит

4)x = 1 +sqrt(x+11)

x - 1 = sqrt(x + 11)

x^2 - 2x + 1 = x + 11

x^2 - 3x - 10 = 0

D = 49

x = (3 +-7)/2 = 5;-2

Так как x gt;= -11, оба корня подходят

5) sqrt(x+10) + sqrt(x-2) = 6

x+10 +2sqrt((x+10)(x-2)) + x - 2 = 36

28 - 2x = 2sqrt((x+10)(x-2)

784 - 112x + 4x^2 = 4(x^2+8x-20)

784 - 112x + 4x^2 = 4x^2 + 32x - 80

144x = 864

x = 6

Так как x gt;= 2, корень подходит

6) sqrt(2x+5) - sqrt(2x) = 1

2x+5 -2sqrt((2x+5)2x) + 2x = 1

4x+4 = 2sqrt((2x+5)2x)

16x^2+32x+16 = 4(4x^2+10x)

16x^2+32x+16 = 16x^2+40x

8x = 16

x = 2

Так как x gt;= 0, то корень подходит

7) (sqrt(9-2x)-5)(sqrt(x+5)-1) = 0

a)sqrt(9-2x) - 5 = 0

sqrt(9 - 2x)  = 5

9 - 2x = 25

2x = -16

x = - 8

b) sqrt(x+5) - 1 = 0

sqrt(x+5) = 1

x + 5 = 1

x = -4

Так как -5 lt;= x lt;= 4,5, то подходит только один корень: x = -4