В проекте "Нам главен каждый" участвовало 100 человек, некие из которых

1- й дружит с 98 участниками ( с 100 не дружит). Соучастники с 2 по 99 дружат со всеми ( с 99 участниками). 100-й дружит с 98 ( не дружит с 1-м) ..... на 99 денек выгонят 1 и 100, а на 100 день никого так как у других осталось приятелей 99-2=97

ответ: 98 человек осталось в проекте

на проекте не может остаться 100 человек

что бы до конца проекта осталось 100, необходимо всем этим людям приятельствовать с схожим количеством людей( т.к. если у кого-то друзей меньше, то его выгонят ранее).

осмотрим, что 100 соучастников ни с кем не приятельствовали, тогда бы их выгнали в 1-ый денек проекта. если бы они дружили бы только с одним соучастником (каждый соучастник только с одним соучастником), тогда бы их выгнали во 2-ой день проекта. если было по двое приятелей у каждого, выгнали бы на 3-й день всех. и т. д . если у всех участников по 99 приятелей (все со всеми приятельствуют), то их выгонят на 100 денек

Вывод: если у соучастников однообразное количество приятелей,то их изгонят всех в один денек))) если у кого-то меньше (желая бы на 1-го), то его изгонят ранее.

ИТОГО: 100 участников никак не могут остаться в проекте.

на проекте не могут остаться 99 человек!

Число (Общее количество дружб в коллективе) обязано делиться на 2 (т.к. приятельствуют двое). Если в проекте останется 99 человек, означает у 1-го 100-го человека дружб было на одну меньше

выходит формула

(m*n+у*(n-1) ) / 2 ----------- целое число (т.к. приятельствуют двое),

где: m - количество человек, которые приятельствуют с n -людьми.

у- количество человек с наименьшем количеством приятелей.

если представить , что в проекте остается 99, означает формула имеет вид (99*16+1*(16-1))/2=1599/2 - 799,5, такое не может быть, т.к. приятельствуют двое

ИТОГО: 99 соучастников никак не могут остаться в проекте.

а вот если остается 98 человек, формула имеет вид: (98*16+2(16-1))/2=19598/2=799 пар друзей.