Обусловь сумму всех естественных чисел не превосходящих 170, которые при дробленьи
Обусловь сумму всех естественных чисел не превосходящих 170, которые при дроблении на 8 дают остаток 1.
Ответ:
1. Искомое натуральное число имеет вид (запиши числа):
k+
2. Сколько имеется таких естественных чисел, которые не превосходят 170:
3. Запиши сумму данных чисел:
Sn=
Решение:
Вычислим натуральные числа которые при дробленьи на 8 дают остаток 1:
1/8=0,125
(1+8)/8=9/8=1,125
(9+8)/8=17/8=2,125
(17+8)/2=25/8=3,125 и т.д
1) Итого: 1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 73, 81, 89, 97, 105, 113, 121, 129, 137, 145, 153, 161, 169.
2) Вывод: 22 естественных чисел (до 170) дают при дробленьи на 8 остаток 1.
3) сумму всех данных чисел высчитаем при поддержки формулы арифметической прогрессии
Sn=(а+а)*n/2
где а =1 -1-ый член арифметической прогрессии
а=169 -последний член арифметической прогрессии
n =22 - количество членов арифметической прогрессии
Sn=(а+а)*n/2= (1+169)*22/2 =1870 - сумма всех заданных чисел
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.