Докажите , что число a=4n^3+6n^2+5n+21 делится на 3.Я посиживал час и

Подсобляю.

1. Если п кратно 3, то утверждение правильно, так как на 3 делится каждое слагаемое.

2. Если п при дроблении на 3 дает в остатке 1, то квадрат и куб п тоже дают в остатке 1. 2-ой член и свободный член делятся на 3, а остаток от дробленья на 3 от суммы первого и третьего членов просто подсчитать. Он равен 0.

3. Если остаток от дробленья п на 3 равен 2, то куб также дает остаток одинаковый 2. И опять, 2-ой и свободный члены кратны 3, а остаток от суммы первого и третьего легко подсчитать.