вычислить площадь фигуры ограниченной линиями.x^2-2y=3; x^2-y=4

ВСПОМНИЛИ: Площадь - интеграл функции.

РЕШЕНИЕ

1. Преобразовали функции и обретаем точки их скрещения.

Y1 = 1/2*x - 3/2 = Y2 = x - 4  и получили:

0,5*х - 2,5 = 0,  

a = 5 - верхний предел  и b = -5 - нижний предел ( +/- 2.23)

Пишем первообразную функцию

s(x) = - 2.5 + 0.5*x - разность до интегрирования.

S(x) = - 2.5*x + 1/6*x - первообразная.

Вычисляем на границах интегрирования.

S(5) = 5.59 - 1.86 = 3.73, S(-5) = - 5.59 + 1.86 = - 3.73

S = S(a) - S(b) 7.4536 - площадь - ОТВЕТ

Рисунок к задачке в прибавленьи.