в сундуке 25 одинаковых шариков 24 из их весят одинаково один

1) Берем 24 шарика, из их 12 кладем на одну чашку весов, и 12 на иную.

вероятны два случая:

а) весы уравновешены, означает, необычный шарик - 25-й, который мы не брали.

кладем на чашки 25-й  и хоть какой из  24

2) взвешиваем их и определяем какой легче 25-ый нестандартный либо этот один из 24 стандартных

б) весы не уравновешены, тогда

2) берем с 12 шариков с какой-либо чашечки  (пусть с более тяжеленной), эти шарики кладем вновь на чашечки весов по 6 на каждую (а с более легкой 12 шариков откладываем в сторону).

вероятны последующие случаи:

а) весы уравновешены, значит нестандартный шарик остался посреди 12 наименьших по весу отложенных шариков и он легче других

б) весы не уравновешены, означает нестандартный шарик более тяжелый (т.к. мы брали шарики с более тяжеленной чашки более легким он быть не может)