У Вани есть 3 монеты, одна из их на грамм легче

Решение:

Представим:

первые весы правильные

вторые весы правильные

третьи весы не правильные (правая чаша на гр тяжелее левой)

У Вани есть три монеты : Н, Н, Л (где Н - нормальная, Л - лёгкая)

Вариант 1-ый: Ваня случайным образом выберет две монеты Н и Н

Значит 1) 1-ые весы покажут равенство ( Н=Н)

2) 2-ые весы покажут равенство (Н=Н)

3) третьи весы покажут неравенство (Нlt;Н+1)

Вывод: третьи весы неисправные ( правая чаша тяжелее), не выбранная монета - лёгкая

Вариант 2-ой: Ваня случайным образом изберет монеты Л и Н

Значит 1) 1-ые весы покажут неравенство (Лlt;Н)

2) 2-ые весы покажут неравенство ( Лlt;Н)

3) третьи весы покажут

__3.1)равенство, если лёгкая монета попадет в тяжёлую чашу (Н=Л+1)

__3.2) неравенство, если лёгкая монета попадет в обыденную чашу (Лlt;Н+1)

Вышло, что все трое весов могут показать одинаковые значения!!!( при взвешивании по пт 1, 2, 3.2)

Вывод: Ваня не сумеет отыскать неисправные весы при взвешивании ( см. вариант 2-ой, пункты 1, 2, 3.2)